Cómo calcular la pendiente de un tejado: porcentaje, grados y relación 1:x

La pendiente de un tejado se puede dar de tres maneras: en porcentaje, en grados o como relación 1:x. Las tres cuentan lo mismo, cuánto sube el tejado por cada tramo que avanza en horizontal. Por eso en una ficha de teja o en el CTE aparecen juntas, con cifras como «30 % – 17º».

¿Cómo se calcula la pendiente de un tejado?

La pendiente es lo que sube el tejado dividido entre lo que avanza en horizontal. En porcentaje, p = 100 × desnivel / distancia horizontal. Un tejado que sube 1,732 m en 3 m horizontales tiene un 57,73 %, que son unos 30°.

Lo que más confunde: un 100 % no son 90°, son 45°. El porcentaje y los grados no son proporcionales ^[fuente].

Si queréis la pendiente y además la superficie real del tejado, usad la calculadora de tejado.

Las tres formas de decir lo mismo

Las fórmulas son estas:

p (%) = 100 · Δh / d_h        Δh: lo que sube · d_h: distancia horizontal
α (°) = atan(Δh / d_h)        el ángulo del tejado
1 : x, con x = d_h / Δh       metros que avanza por cada metro que sube

Si habéis medido la longitud sobre el faldón (la inclinada, ℓ) y no la horizontal, la horizontal es d_h = √(ℓ² − Δh²). Pasar de grados a porcentaje es p = 100 · tan α: 15° son un 26,79 %.

Ejemplo resuelto

Un edificio a dos aguas de 6 m de ancho. La cumbrera está 1,732 m por encima de la línea donde apoyan los faldones, y la distancia horizontal desde esa línea hasta la cumbrera es la mitad del ancho: 3 m.

1. Lo que sube: Δh = 1,732 m. Lo que avanza: d_h = 3 m.
2. Porcentaje: 100 · 1,732 / 3 = 57,73 %.
3. Ángulo: atan(1,732 / 3) = 30,0°.
4. Relación: x = 3 / 1,732 = 1,73, es decir, 1:1,73.

Desde dónde se mide la altura

La altura de la cumbrera y la distancia horizontal se miden desde el mismo punto. Si medís la altura desde el borde del alero y la distancia desde el muro, la pendiente sale mal.

La segunda fila divide 2,021 entre los mismos 3 m y da 34,0° en lugar de 30°. Las dos alturas son cálculo nuestro con un tejado de 30° y un alero de 0,5 m.

Qué hace la pendiente con la superficie

Cuanto más inclinado, más tejado hay encima de la misma planta. La superficie real es la de la planta dividida entre el coseno del ángulo: A real = A planta / cos α.

Con la planta del ejemplo de la calculadora (10 × 6 m y vuelos de alero de 0,5 m y 0,3 m, que suman 74,2 m²) y 30°, el factor es 1,1547 y la superficie real es 85,68 m²: un 15,5 % más. Un error frecuente es multiplicar por 1 + tan α, que daría 117,04 m².

Errores comunes

• Creer que el 100 % es vertical. Es 45°. Un 30 % son 16,70°, no 30°.
• Medir la altura y la distancia desde puntos distintos, como se ve arriba.
• Medir sobre el faldón en lugar de en horizontal. La pendiente baja un poco: con 0,45 m de desnivel en 5 m, medidos en horizontal salen 9,00 % y medidos sobre la pendiente 9,04 %.
• Contar el material de cobertura sobre la planta en lugar de sobre el faldón. Os quedáis cortos: a 30° el faldón tiene un 15,5 % más de superficie que la planta.

Lo que dicen las fichas de teja

Los fabricantes dan la pendiente mínima de sus tejas en porcentaje y en grados, con el grado redondeado al entero. Estas son las cifras de la web de Tejas Borja:

Fuentes de la tabla: ^{[fuente] [fuente] [fuente] [fuente]}. Los grados de la ficha coinciden con la fórmula una vez redondeados. Son pendientes mínimas orientativas del fabricante, no lo que exige la norma, y los PDF de esas mismas fichas traen otras cifras: de eso trata la guía sobre la pendiente mínima de un tejado según el CTE.

El CTE da sus pendientes en porcentaje, tanto las mínimas de los tejados ^[fuente] como las máximas de las rampas ^[fuente].

Supuestos y límites

• La cuenta supone una superficie plana entre los dos puntos medidos y una misma pendiente en todo el faldón.
• Con faldones de pendientes distintas, hay que calcular cada uno por separado.
• No sirve para cubiertas curvas ni alabeadas.
• Es una medición orientativa. No sustituye al proyecto: la estructura del tejado y su sobrecarga no se calculan aquí.

Qué no sabemos:

• Una cita abierta para la definición con la tangente (pendiente = desnivel / distancia horizontal): es trigonometría elemental y no hemos enlazado una fuente. NO VERIFICADO como cita.
• Una cita abierta para la superficie real = superficie de planta / cos α. La hemos comprobado calculando tejados en tres dimensiones, pero no tiene fuente abierta. NO VERIFICADO como cita.
• La pendiente que necesita vuestro tejado según el tipo de teja y la zona: depende de la norma y del fabricante, y la UNE 136020 no la hemos consultado.

Cuándo usar la calculadora

La calculadora de tejado os da la pendiente en las tres formas, la superficie real, la cumbrera y las limatesas a partir de las medidas del edificio, con aleros. Si solo queréis pasar de porcentaje a grados, la calculadora de pendiente lo hace en un paso: calculadora de pendiente.