Saltar al contenido
MideMateriales, inicio

Calculadora de cemento, arena y grava

Pasad el volumen de hormigón y la dosificación de vuestro proyecto o de la ficha a una lista de la compra: sacos de cemento, kilos o m³ sueltos de arena y grava, y litros de agua. Los kilos de cada material por m³ los ponéis vosotros: aquí no hay recetas.

Qué queréis calcular

La arena y la grava son los áridos. «En seco» y «saturados con la superficie seca» son dos formas de pesarlos en una dosificación: si el proyecto o la ficha no lo dicen, preguntadlo a quien os la dio.

El resultado aparece aquí y se actualiza si cambiáis un dato

Vuestro resultado

Rellenad las medidas y pulsad Calcular

Cómo se calcula

Litros, m³ y margen sobre el volumen neto (HOR-07)

L = V·1000 · V_pedido = V·(1 + m/100)
  • El margen o desperdicio típico del hormigón es NO VERIFICADO: no se precarga.

Cemento: kilos, sacos y big bags (HOR-09)

C = V·c · sacos = CEILING(C/m_saco) · big bags = CEILING(C/m_bigbag) · t = C/1000
  • La central dosifica el cemento con tolerancia de ±3 % por amasada: los kg son nominales. El peso real del saco puede variar (la RC-16 solo exige que figure impreso).
  • Con adiciones (cenizas, humo de sílice) el Código sustituye C por C + K·F en la tabla de mínimos: no se modela.
  • Sacos de cemento de 35, 40 o 50 kg y big bags de cemento: NO VERIFICADO; el peso es siempre un dato del usuario.
  • No propone dosificación, resistencia ni tipo de cemento, ni convierte recetas volumétricas como «1:2:3» (NO VERIFICADO).

Arena y grava: kilos, toneladas y metros cúbicos sueltos (HOR-10)

M_i = V·k_i (una fila por fracción) · V_suelto = M/ρ_ap · M_seca = k/(1 + abs) · M_húmeda = M_seca·(1 + w) · M = V_suelto·ρ_ap
  • La conversión de kg a m³ sueltos depende de la humedad y la compactación del acopio: es una estimación.
  • Las densidades de partículas de las declaraciones de prestaciones no sirven para este cálculo.
  • Gravilla, grava 4/12, grava 12/20 y zahorra suelta: densidad aparente NO VERIFICADO. Zahorra compactada: la densidad Proctor es otra magnitud (NO VERIFICADO).
  • Hasta cuatro fracciones de árido por dosificación (arena, grava y hasta dos más), cada una con su dosificación, densidad, humedad y absorción. Que haya las fracciones que pide el art. 51.3.2.3 según el tamaño máximo es un requisito de la fábrica de hormigón: no se comprueba.
  • «La misma arena al 5 % de humedad pesa 1.680 kg» ignora el esponjamiento (NO VERIFICADO).

Agua de amasado y ajuste por la humedad de los áridos (HOR-11)

A_dis = V·c·(a/c) · A_libre = M_seca·(w − abs) · A_obra = A_dis − ΣA_libre
  • La humedad real del acopio solo la mide el usuario; humedades y absorciones típicas, y sobre qué masa se expresan: NO VERIFICADO.
  • No sirve para hormigón preparado en central (la central corrige la humedad), para hormigón en saco ni para «arreglar» el hormigón recibido (el art. 51.4.2 prohíbe añadir agua durante el suministro).

Supuestos

  • Los kilos de cemento, de arena y de grava por m³ de hormigón son de la dosificación del proyecto, de la hoja de especificaciones o de la ficha del hormigón. La calculadora no propone ninguna.
  • Los kilos de arena y de grava están en seco o en saturado con la superficie seca, según lo que elijáis. Las humedades y las absorciones son porcentajes sobre el peso seco.
  • La densidad es la del árido suelto («a granel»), en el estado en que se compra; la calculadora no la convierte por su cuenta.
  • Se calculan la arena, la grava y, si la dosificación las lleva, hasta dos fracciones más (gravilla, grava gruesa…), cada una con sus kilos por m³. Sin aditivos líquidos. 1 litro de agua se toma como 1 kg.
  • El margen, la densidad, la humedad, la absorción, la relación a/c y el peso del saco son datos vuestros: la calculadora no los precarga.

Ejemplos resueltos

Losa de 6 × 4 m y 0,12 m con un 5 % de margen: cemento, arena, grava y agua

V con margen = 2,88 · 1,05 = 3,024 m³. Cemento = 3,024 · 350 = 1.058,4 kg; 1.058,4 / 25 = 42,34, es decir, 43 sacos (1.075 kg comprados). Arena = 3,024 · 800 = 2.419,2 kg (1,512 m³ sueltos a 1.600 kg/m³); grava = 3,024 · 1.050 = 3.175,2 kg (1,9845 m³ sueltos). Agua de la mezcla = 3,024 · 350 · 0,55 = 582,12 L; los áridos ya traen 96,77 L (arena) y 22,23 L (grava), en total 118,99 L; hay que añadir 463,13 L. Los 350 kg/m³ de cemento y la a/c de 0,55 cumplen la tabla del Código Estructural para hormigón armado en XC4. Los datos de la dosificación son de ejemplo, no una recomendación.

Volumen con margen
3,024 m³
Sacos de cemento
43 sacos
Cemento
1.058 kg
Cemento que compráis (sacos enteros)
1.075 kg
Arena
2.419 kg
Arena, en m³ sueltos
1,51 m³
Grava
3.175 kg
Grava, en m³ sueltos
1,98 m³
Agua de la mezcla
582,1 l
Agua que ya traen los áridos
119,0 l
Agua que hay que añadir en obra
463,1 l
Agua añadida por cada kilo de cemento
0,438
Relación a/c efectiva
0,550
  • Lo que habéis indicado entra en la tabla 43.2.1.a del Código Estructural para hormigón armado en la clase XC4. Es solo una comprobación: la dosificación la fija el proyecto.
  • Qué comprar: 43 sacos de cemento de 25 kg; 1,51 m³ de arena (unos 2,42 t); 1,98 m³ de grava (unos 3,18 t).

Tres fracciones de árido: arena, grava y una gravilla, con humedad y agua

V con margen = 2,88 · 1,05 = 3,024 m³. Cada fracción se calcula igual: arena = 3,024 · 800 = 2.419,2 kg; grava = 3,024 · 700 = 2.116,8 kg; gravilla = 3,024 · 350 = 1.058,4 kg, es decir, 1.058,4 / 1.500 = 0,7056 m³ sueltos, y con un 1 % de humedad hay que pesar 1.058,4 · 1,01 = 1.068,98 kg. El agua de la mezcla es 3,024 · 350 · 0,55 = 582,12 L; los áridos ya traen 2.419,2 · (5 − 1) % + 2.116,8 · (1,5 − 0,8) % + 1.058,4 · (1 − 0,8) % = 96,768 + 14,818 + 2,117 = 113,70 L, así que hay que añadir 582,12 − 113,70 = 468,42 L. Los datos de la dosificación son de ejemplo, no una recomendación.

Volumen con margen
3,024 m³
Sacos de cemento
43 sacos
Arena
2.419 kg
Grava
2.117 kg
Fracción 3 de árido
1.058 kg
Fracción 3, en m³ sueltos
0,71 m³
Fracción 3 a pesar con su humedad
1.069 kg
Agua de la mezcla
582,1 l
Agua que ya traen los áridos
113,7 l
Agua que hay que añadir en obra
468,4 l
  • Qué comprar: 43 sacos de cemento de 25 kg; 2,42 t de arena; 2,12 t de grava; 0,71 m³ de la fracción «gravilla» (unos 1,06 t).

Big bags de 1.000 kg para el cemento, la arena y la grava

Se redondea hacia arriba sobre el total de cada material: 1.058,4 / 1.000 = 2 big bags de cemento; 2.419,2 / 1.000 = 3 de arena; 3.175,2 / 1.000 = 4 de grava. Los 1.000 kg son un dato de ejemplo.

Big bags de cemento
2 big bags
Big bags de arena
3 big bags
Big bags de grava
4 big bags
  • Qué comprar: 43 sacos de cemento de 25 kg; 2,42 t de arena; 3,18 t de grava.

5,001 m³ con 350 kg de cemento por m³ y sacos de 25 kg

5,001 · 350 = 1.750,35 kg; 1.750,35 / 25 = 70,01, es decir, 71 sacos. Si se redondease antes el volumen a 5,00 m³ saldrían 70: por eso el redondeo se hace una sola vez, al final.

Sacos de cemento
71 sacos
Cemento
1.750 kg
  • Qué comprar: 71 sacos de cemento de 25 kg.

2,857 m³ con 350 kg de cemento por m³ y sacos de 25 kg

2,857 · 350 / 25 = 39,998, es decir, 40 sacos. Si se redondease antes el volumen a 2,86 m³ saldrían 41.

Sacos de cemento
40 sacos
  • Qué comprar: 40 sacos de cemento de 25 kg.

Una arena más seca que saturada: hay que añadir agua

La arena (2.419,2 kg) tiene un 0,5 % de humedad y absorbe hasta un 1 %: absorberá (0,5 − 1) % · 2.419,2 = 12,10 L de la mezcla. Hay que añadir 582,12 + 12,10 = 594,22 L, no restar.

Agua de la mezcla
582,1 l
Agua que absorben los áridos (hay que añadirla)
12,1 l
Agua que hay que añadir en obra
594,2 l
  • Aviso orientativo: el cemento, el agua, la arena y la grava suman 1.343 kg/m³ por m³, fuera de lo habitual (de 2.000 kg/m³ a 2.700 kg/m³). Comprobad las cifras.
  • La arena está más seca que saturada: absorberá agua de la mezcla; añadidla.
  • Qué comprar: 43 sacos de cemento de 25 kg; 2,42 t de arena.

Dosificación saturada con la superficie seca: pasar a masa seca

Con 800 kg/m³ de arena saturada y una absorción del 1 %, la arena seca es 800 / 1,01 = 792,08 kg. Con un 5 % de humedad hay que pesar 792,08 · 1,05 = 831,68 kg.

Arena
800 kg
Arena a pesar con su humedad
832 kg
  • Qué comprar: 14 sacos de cemento de 25 kg; 0,80 t de arena; 1,05 t de grava.

1 m³ suelto de arena a 1.600 kg/m³, a kilos

1 m³ · 1.600 kg/m³ = 1.600 kg, es decir, 1,6 t. La densidad de 1.600 kg/m³ es un dato de ejemplo vuestro y queda dentro del rango del Código Técnico para arena (14 a 19 kN/m³).

Peso del árido
1.600 kg

1.250 kg de árido a 1.600 kg/m³, a m³ sueltos

1.250 kg / 1.600 kg/m³ = 0,78125 m³ sueltos, es decir, unos 0,78 m³.

Volumen suelto del árido
0,78 m³

Preguntas frecuentes

¿Cuántos sacos de cemento, arena y grava hacen falta por m³?

Depende de la dosificación: sacos de cemento = V × c / peso del saco, con c los kilos de cemento por m³ que da el proyecto o el fabricante. No hay una cifra válida para todos los casos. La arena y la grava se calculan igual, con sus kilos por m³: kilos = V × k.

¿Cuántos sacos de cemento hacen falta por m³ de hormigón?

Los kilos de cemento por m³ divididos entre el peso del saco. Con 350 kg/m³ (un dato de ejemplo) y sacos de 25 kg son 14 sacos por m³. El rango de 71 a 96 sacos por m³ que circula por internet no lo hemos podido verificar en ninguna fuente.

¿Cuántos sacos de cemento de 25 kilos hacen falta por m³?

Los kilos de cemento por m³ de la dosificación divididos entre 25. El saco de 25 kg es el formato que figura, junto al granel, en la ficha del cemento CEM II/B-L 32,5 N de Holcim; si vuestro saco pesa otra cosa, escribid el peso impreso en él.

¿Cuánto cemento, arena y grava se necesita para un metro cúbico?

Los kilos que indique la dosificación para cada material: kilos = V × k. Con 350 kg de cemento, 800 de arena y 1.050 de grava por m³ (una dosificación de ejemplo, no una recomendación), un metro cúbico necesita esos mismos kilos de cada uno.

¿Y si mi dosificación lleva más de arena y grava (por ejemplo, una gravilla)?

Añadid cada fracción extra en «Más fracciones de árido», con sus kilos por m³: hasta dos más, cuatro en total. Cada una se calcula igual que la arena y la grava (kilos, m³ sueltos con su densidad, big bags y peso con su humedad) y entra en el ajuste del agua. El número de fracciones que pide el Código Estructural según el tamaño máximo del árido es un requisito de la fábrica de hormigón: la calculadora no lo comprueba.

¿Cuántos sacos de cemento hay en una tonelada?

Una tonelada son 1.000 kg; con sacos de 25 kg son 40 sacos. Con otro peso de saco, dividid 1.000 entre ese peso.

¿Cuántos sacos de cemento de 25 kg trae un palé?

Cada fabricante tiene el suyo. Cementos Lemona, con sacos de 25 kg, da 56 sacos sobre palé de madera y 55 si el palé va plastificado; un fabricante portugués, Cimpor, sirve palés de 72. Las fichas de otros fabricantes que hemos leído no lo dicen: preguntádselo al vendedor. Los palés de hormigón seco o de mortero son otros productos y no valen para el cemento.

¿Cuánto pesa un metro cúbico de arena en toneladas?

Depende de la humedad y de lo compactada que esté. El Código Técnico da para la arena un rango de 14 a 19 kN/m³, unos 1.430 a 1.940 kg/m³ (de 1,43 a 1,94 t). Para un cálculo concreto, escribid la densidad que os dé quien la vende.

Fuentes

Revisado el . Cómo verificamos fórmulas y fuentes: metodología.

Enlaces relacionados

Antes de esto

Calculadoras relacionadas

Guías relacionadas